Stara somborska ulica koja se ranije protezala između Trga Sv. Trojstva i Venca Eržebet (Petra Bojovića), a nalazila se na mestu gde se, prema predanju, dvadesetih i tridesetih godina 18. veka nalazio „zverinjak“ somborskog kapetana grofa Jovana Janka Brankovića. Nazvana je Školskom po velikoj školskoj zgradi podignutoj početkom osamdesetih godina 18. veka na uglu ove ulice i nekadašnjeg Pašinog sokaka (Dositeja Obradovića), na čijem mestu je, između 1884. i 1886. godine, podignuta zgrada današnje somborske Gimnazije.
Krajem 19. veka ulica je preimenovana u Trefortovu, po imenu mađarskog publiciste, reformatora, akademika i ministra obrazovanja Agoštona Treforta. Posle Prvog svetskog rata nazvana je imenom znamenitog srpskog pesnika i somborskog stanovnika Laze Kostića. Nakon Drugog svetskog rata Ulici Laze Kostića pridodat je i deo koji je vodio od Trga Sv. Trojstva do Glavne ulice (ova uličica ranije se zvala po Deže Gromonu, nekadašnjem mađarskom političaru i ministru odbrane, a između dva svetska rata nosila je ime Stevana Knićanina, komandanta srbijanskih dobrovoljaca u Vojvodini u vreme Mađarske revolucije 1848/49).
Popločavanje trotoara nekadašnje Školske ulice započelo je 1866. godine (od školskog zdanja – kasnije Gimnazije, pa sve do ugla, odnosno do tadašnje Štajnove, a kasnije Vajdingerove kuće). Grad je obezbedio pesak i cigle, a građani su sami popločali trotoare (Ferdinand Turner, vlasnik apoteke i zdanja preko puta škole, priložio je za ovu namenu 100 forinti). Kolovoz ulice je popločan krajem sedamdesetih godina 19. veka. Prema podacima iz 1902. g. dužina ulice (od Trga Sv. Trojstva, do Trga Jokai ili Pozorišnog trga) iznosila je 128 metara, širina puta 8,92 metra, a ukupna putna površina 1.142,3 kv. metra, od čega je 629,2 kv. metra bilo popločano krupnom, a 513,1 kv. metar sitnom kockom, odnosno lomljenim kamenom.
Osim školskog zdanja, ranije su sve kuće u ovoj ulici bile prizemne, da bi njenom desnom stranom, tokom sedamdesetih i osamdesetih godina 19. veka, bile podignute tri jednospratnice, koje su paralelu dobile na levoj strani ulice početkom 20. veka, podizanjem Vajdingerove dvospratnice i dvospratnog zdanja u njenom susedstvu. Kako je u svim ovim zgradama postojao velik broj trgovačkih lokala (najviše posle Glavne ulice), među Somborcima je nekadašnja Školska ulica bila pežorativno nazvana i „Sokak prevaranata“. Na mestu poslednjeg prizemnog zdanja, na desnoj strani Ulice Laze Kostića, iza nekadašnje Tunerove zgrade (sadašnje Galerije „Milan Konjović“), podignuta je, u vreme Drugog svetskog rata (1942/43), trospratna stambena zgrada, a nakon što su srušeni aneksi Tunerove zgrade, u ovoj ulici je, posle Drugog svetskog rata, nastao mali park, dodatno sređen početkom ovog veka.
U delu ulice koja spaja Trg Sv. Trojstva i Glavnu ulicu, celom dužinom desne strane, nalazi se južno krilo Gradske kuće, a levu stranu ulice čine tri jednospratnice (Krečarevićeva i Kaufmanova zgrada, između kojih se nalazi omanja jednospratnica).
Ulica Laze Kostića asfaltirana je 1964. godine.
Milan Stepanović
